Android中的Matrix：是什么、矩阵类型与变换操作

Android中的Matrix是什么？

Matrix（android.graphics.Matrix）—— 是Android SDK中的一个类，表示用于变换二维坐标的数学3×3矩阵。Matrix是Android中所有图形变换的基本构建块——从Canvas的平移和缩放到Bitmap的复杂透视变形。

与iOS（使用单独的CGAffineTransform（仿射）和CATransform3D（3D）结构）不同，Android将仿射和透视变换合并到一个Matrix类中。3×3矩阵既可以表示标准的仿射操作（最后一行[0, 0, 1]），也可以表示最后一行包含任意值时的透视变形。这提供了更大的灵活性，但需要理解矩阵数学。

Matrix与Canvas API紧密集成。当开发者调用canvas.translate()、canvas.scale()或canvas.rotate()时，这些方法内部会修改图形上下文的矩阵。可以通过canvas.getMatrix()获取Canvas的当前矩阵，并通过canvas.setMatrix()或canvas.concat()手动应用自定义矩阵。

Matrix变换的类型

Matrix支持四种基本的仿射变换类型：translate、scale、rotate、skew（倾斜）。每种类型都有前乘（pre）、后乘（post）和设置（set）方法。preTranslate和postTranslate之间的区别在于矩阵乘法的顺序，这会影响组合时的最终变换。

Translate —— 平移

Translate将所有点的位置改变给定的dx、dy偏移量。正的dx向右移动，dy——向下（在Android屏幕坐标系中，Y轴向下）。Translate不改变对象的形状——只改变其位置。这是最简单、最常用的元素定位操作。

Scale —— 缩放

Scale以sx（沿X轴）和sy（沿Y轴）的系数改变对象的大小。参数px、py指定缩放参考点（pivot point）。如果未指定px、py，则相对于坐标原点（0, 0）进行缩放。当sx = sy时，对象均匀缩放。负值创建镜像。

Rotate —— 旋转

Rotate将对象围绕参考点（px, py）旋转给定角度（以度为单位）。正角度值对应顺时针旋转（与iOS/macOS不同，在iOS/macOS中正角度为逆时针）。如果未指定px、py，则绕坐标原点旋转。

Skew —— 倾斜

Skew（滑动）通过沿X轴（kx）或Y轴（ky）倾斜来变形对象。值1.0倾斜45度。Skew用于创建倾斜效果、模拟三维视图（伪3D）和透视变形。

3×3矩阵的结构

Matrix将3×3矩阵的元素存储在一个由9个浮点值组成的内部数组中（float[9]）。存储顺序为列主序（column-major），与标准数学表示一致。通过常量访问各个元素：Matrix.MSCALE_X、Matrix.MSKEW_Y、Matrix.MTRANS_X等。

矩阵元素

矩阵的组织方式如下：前两列（MSCALE_X、MSKEW_X、MSKEW_Y、MSCALE_Y）负责缩放、旋转和倾斜。第三列（MTRANS_X、MTRANS_Y、MPERSP_2）—— 负责平移和透视。对于仿射变换，MPERSP_0和MPERSP_1等于0，MPERSP_2等于1。

使用getValues(float[] values)获取矩阵值，该方法填充一个包含9个元素的数组。设置使用setValues(float[] values)。这允许直接操作矩阵以实现超出标准translate、scale、rotate和skew方法的复杂自定义变换。

检查矩阵类型

Matrix提供了几种分类当前状态的方法。isIdentity()检查矩阵是否为单位矩阵。isAffine()—— 是否仅包含仿射变换（MPERSP_0 = 0, MPERSP_1 = 0, MPERSP_2 = 1）。这些检查对于优化很有用：如果矩阵是单位矩阵，则可以跳过变换。

Matrix的基本操作

Matrix支持几类操作：设置（set）、前乘（pre）、后乘（post）、连接（concat）、求逆（invert）和映射（map）。每个类别在构建复杂变换时解决其自己的任务。

Pre和Post操作

preTranslate将当前矩阵左乘平移矩阵：result = translate × current。postTranslate右乘：result = current × translate。区别在于应用顺序：pre操作在当前变换之前应用，post操作在之后应用。preScale、postScale、preRotate、postRotate以及preSkew、postSkew的工作方式类似。

求逆和连接

invert(Matrix inverse)计算逆矩阵。如果源矩阵是退化的（行列式为零），返回false。concat(Matrix other)将当前矩阵乘以传入的矩阵：set = set × other。对于相反顺序，使用setConcat(other, this)。

Map —— 应用于点和矩形

mapRect(RectF rect)变换矩形并将结果返回到新的RectF中。mapPoints(float[] dst, float[] src)变换点数组。mapVectors(float[] dst, float[] src)变换向量——不考虑平移（translate）。mapRect用于计算变换后的边界框。

在Canvas和Bitmap中的应用

Matrix在Android图形的两个关键场景中被积极使用：Canvas变换和Bitmap变换。在这两种情况下，Matrix决定了图形输出如何被改变。

通过Matrix进行Canvas变换

Canvas提供canvas.setMatrix(matrix)方法用于完全替换当前矩阵，以及canvas.concat(matrix)方法用于将当前变换乘以传入的矩阵。应用Matrix后，所有后续的绘制——drawBitmap、drawRect、drawPath调用——都在变换后的坐标系中执行。Canvas还通过save()和restore()维护自己的保存状态栈。

通过Matrix进行Bitmap变换

Bitmap.createBitmap(Bitmap source, int x, int y, int width, int height, Matrix matrix, boolean filter)创建一个应用了给定变换的新Bitmap。这是一个强大的工具，可以在不丢失原始Bitmap的情况下创建缩放、旋转或变形的图像副本。参数filter控制像素插值时的平滑处理。

setPolyToPoly —— 透视变换

setPolyToPoly(float[] src, int srcIndex, float[] dst, int dstIndex, int pointCount)—— Matrix的独特功能，在CGAffineTransform中没有直接对应。它计算一个将给定点从一个多边形变换到另一个多边形的矩阵。当pointCount = 4时，创建完整的透视（projective）变换，允许应用带有透视变形的Bitmap。

Kotlin代码示例

让我们看看在Kotlin的Android应用中使用Matrix进行图形变换的实际示例。

基本仿射变换

示例创建一个用于组合变换的Matrix：平移(100, 50)、缩放1.5倍和旋转45度。在preRotate和preScale之后使用postTranslate会改变操作的应用顺序。

val matrix = Matrix()
matrix.preScale(1.5f, 1.5f)
matrix.preRotate(45f)
matrix.postTranslate(100f, 50f)

// 应用于点
val pts = floatArrayOf(0f, 0f, 100f, 100f)
matrix.mapPoints(pts)

// 应用于矩形
val rect = RectF(0f, 0f, 200f, 100f)
matrix.mapRect(rect)

使用save和restore的Canvas变换

示例演示了在onDraw中将Matrix应用于Canvas以围绕其中心旋转和缩放圆形。保存和恢复Canvas状态确保变换不会影响后续的绘制元素。

override fun onDraw(canvas: Canvas) {
    super.onDraw(canvas)

    val cx = width / 2f
    val cy = height / 2f
    val radius = 100f

    canvas.save()
    val matrix = Matrix()
    matrix.postTranslate(cx, cy)
    matrix.postRotate(30f)
    matrix.postScale(1.2f, 1.2f)
    canvas.concat(matrix)

    val paint = Paint().apply {
        color = Color.BLUE
        style = Paint.Style.FILL
    }
    canvas.drawCircle(0f, 0f, radius, paint)
    canvas.restore()
}

通过setPolyToPoly进行透视变形

示例使用setPolyToPoly创建Bitmap的透视变形。四个源点（原始矩形的角点）被映射到四个形成梯形的目标点。结果——在空间中倾斜的图像效果。

fun applyPerspective(
    bitmap: Bitmap,
    skew: Float
): Bitmap {
    val w = bitmap.width.toFloat()
    val h = bitmap.height.toFloat()

    val src = floatArrayOf(0f, 0f, w, 0f,
                         0f, h, w, h)
    val dst = floatArrayOf(skew, 0f, w - skew, 0f,
                         0f, h, w, h)

    val matrix = Matrix()
    matrix.setPolyToPoly(src, 0, dst, 0, 4)

    return Bitmap.createBitmap(
        bitmap, 0, 0,
        w.toInt(), h.toInt(),
        matrix, true
    )
}